La ley del cuadrado inverso de la Iluminación
Esta ley establece que la Iluminancia (E) en cualquier punto de un plano perpendicular a la línea que une el punto y la fuente es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre la fuente y el plano.
Donde, yo es la intensidad luminosa en una dirección dada.
Supongamos que una fuente está presente con intensidad luminosa I en cualquier dirección. De esta fuente se toman dos distancias como el radio que hace que esta fuente sea el centro.
Según la figura anterior, los dos radios son r1 y r2. A la distancia r1 dA1 es la superficie elemental tomada. En esta dirección de dA1, dA2 se considera en r2 distancia.
dA1 y dA2 están dentro del mismo ángulo sólido con el mismo flujo luminoso distribuido.
Área dA1 en r1 recibe la misma cantidad de flujo luminoso que el área dA2 en r2 ya que los sólidos son los mismos.
De nuevo un ángulo sólido para ambas superficies elementales
La Iluminación a distancia
La Iluminación a distancia
Ahora, de la ecuación (i) obtenemos,
Ahora en la ecuación (iii),
Esto indica la conocida relación de la ley del cuadrado inverso para la fuente puntual.
Se ve que la Iluminancia varía inversamente al cuadrado del punto iluminado de la fuente.
Si la fuente de luz no es una fuente puntual, entonces podemos asumir esta gran fuente como la suma de muchas fuentes puntuales.
Esta relación puede aplicarse a todas las fuentes de luz.
La ley del coseno de la iluminacion
La ley establece que la iluminancia en un punto de un plano es proporcional al coseno del ángulo de incidencia de la luz (el ángulo entre la dirección de la luz incidente y la normal al plano).
Es la ecuación de la iluminancia de la fuente puntual.
¿Dónde?θ es la intensidad luminosa de la fuente en la dirección del punto iluminado, es el ángulo entre el normal al plano que contiene el punto iluminado y la línea que une la fuente al punto iluminado, y d es la distancia al punto iluminado.
Pero para la fuente no puntual, la ley del coseno de la Iluminación puede ser analizada en términos de flujo luminoso en lugar de intensidad luminosa.
La iluminancia o densidad superficial del flujo luminoso recibido por un área elemental varía con la distancia de la fuente de luz y el ángulo del área elemental con respecto a la dirección del flujo luminoso.
La máxima iluminancia se produce cuando el elemento de área recibe el flujo de luz normal a su superficie.
Cuando el elemento de área se inclina con respecto a la dirección del flujo de luz, la iluminancia o densidad de flujo en la superficie elemental se reduce. Esto puede pensarse de dos maneras.
- El área elemental inclinada (A) no puede interceptar todo el flujo de luz que recibió anteriormente y por lo tanto la Iluminación cae.
- Si el área elemental (A) aumenta, la Iluminancia
caídas.
Para el caso (1) cuando el elemento A está inclinado por un ángulo la cantidad de flujo interceptada A está dada por
Así que el flujo recibido por A se reduce en un factor cos.
Ahora la Iluminación en A es
Para el caso (2) si todo el flujo interceptado por el elemento mayor A :
Así que la Iluminación se convierte en
Ambos casos de estos enfoques dan como resultado
