Teorema de Millmans fue nombrado en honor al famoso profesor de ingeniería eléctrica JACOB MILLMAN que propuso la idea de este teorema. El teorema de Millmans actúa como una herramienta muy fuerte en caso de simplificar el tipo especial de complejo circuito eléctrico. Este teorema no es más que una combinación de Teorema de Thevenins y Teorema de Nortons. Es un teorema muy útil para averiguar voltaje a través de la carga y actual a través de la carga. Este teorema también se llama TEOREMA DEL GENERADOR PARALELO.
Teorema de Millmans es aplicable a un circuito que sólo puede contener fuentes de tensión en paralelo o una mezcla de voltaje y fuentes de corriente conectados en paralelo. Discutamos esto uno por uno.
Circuito que consiste sólo en fuentes de tensión
Tengamos un circuito como el que se muestra en la siguiente figura a.
Aquí V1, V2 y V3 son voltajes de respectivamente 1st, 2y y 3rd rama y R1, R2 y R3 son sus respectivas resistencias. IL, RL y VT son la corriente de carga, la carga resistencia y el voltaje terminal respectivamente.
Ahora este complejo circuito puede ser reducido fácilmente a una sola fuente de voltaje equivalente con una resistencia en serie con la ayuda de Teorema de Millmans como se muestra en la figura b.
El valor del voltaje equivalente VE se especifica que según el teorema de Millmans será
Esta VE no es más que el voltaje de Thevenin y la resistencia de Thevenin RTH puede determinarse según la convención mediante un cortocircuito en la fuente de voltaje. Así que RTH se obtendrá como
Ahora la corriente de carga y el voltaje de los terminales pueden ser fácilmente encontrados por
Intentemos comprender todo el concepto del Teorema de Millmans con la ayuda de un ejemplo.
Ejemplo 1
Se da un circuito como se muestra en la fig-c. Averigüe el voltaje a través de la resistencia de 2 ohmios y la corriente a través de la resistencia de 2 ohmios.
Respuesta: Podemos pasar por cualquier método para resolver este problema, pero el método más efectivo y que ahorra tiempo no será otro que Teorema de Millmans. El circuito dado puede reducirse a un circuito mostrado en la fig-d donde el voltaje equivalente VE puede ser obtenido por el teorema de Millmans y que es
La resistencia equivalente o la resistencia Thevenin se puede encontrar haciendo un cortocircuito en las fuentes de voltaje como se muestra en la figura e.
Ahora podemos encontrar fácilmente la corriente requerida a través de una carga de 2 Ohm. resistencia por La ley de Ohms.
El voltaje a través de la carga es,
El circuito consiste en una mezcla de fuente de voltaje y corriente
Teorema de Millmans también es útil para reducir una mezcla de fuente de voltaje y corriente conectada en paralelo a una única fuente de voltaje o corriente equivalente. Tengamos un circuito como el que se muestra en la siguiente figura f.
Aquí todas las letras implican su representación convencional. Este circuito puede ser reducido a un circuito como se muestra en la figura g.
Aquí VE que no es más que el voltaje de Venus que se obtendrá según el teorema de Millmans y que es
Y RTH se obtendrá reemplazando las fuentes de corriente por circuitos abiertos y las fuentes de voltaje por cortocircuitos.
Ahora podemos encontrar fácilmente la corriente de carga IL y el voltaje terminal VT por la ley de Ohms.
Demos un ejemplo para entender este concepto más adecuadamente.
Ejemplo 2 :
Se da un circuito como se muestra en la fig-h. Averigüe la corriente a través de la resistencia de carga donde RL = 8 .
Respuesta: Este problema puede parecer difícil de resolver y que requiere mucho tiempo, pero puede ser fácilmente resuelto en un tiempo muy corto con la ayuda de Teorema de Millmans. El circuito dado puede ser reducido en un circuito como se muestra en la figura i. Donde, VE puede obtenerse con la ayuda del teorema de Millmans,
Por lo tanto, la corriente a través de la carga resistencia 8 es,
