El concepto de densidad de corriente es muy simple pero es muy útil en el campo de la ingeniería eléctrica.
Densidad actual en el metal
Supongamos que hemos tomado un conductor de sección transversal de 2,5 mm cuadrados. Ahora debido a la aplicación potencial eléctrico…el director lleva una corriente de 3 A. Ahora el La corriente eléctrica transportada por el conductor por cada milímetro cuadrado de su sección transversal es de 3/2,5 = 1,2 A. Aquí consideramos que la corriente en el conductor está uniformemente distribuida a lo largo de su sección transversal. Ahora bien, este 1,2 amperios es el densidad de corriente del conductor, y obviamente, se mide en amperios por milímetro cuadrado o más teóricamente en amperios por unidad de área. Por lo tanto, la densidad de corriente puede definirse como la corriente eléctrica transportada por el conductor por unidad de área transversal del medio conductor.
Denotamos la densidad de corriente con J y J es igual a I/A. Aquí, I es la corriente uniformemente distribuida que es transportada por el conductor del área de la sección transversal A. Si el número total de N de electrones que pasan a través de una sección transversal de un conductor en el tiempo T, entonces Ne es la carga que se transfiere a través de esta sección transversal en el mismo tiempo T. Donde e es la carga de un electrón en el culombio
Ahora la cantidad de carga que pasa por la sección transversal por unidad de tiempo es
De nuevo, si N número de electrones se encuentran en la longitud L del conductor, entonces la concentración de electrones es
Ahora, a partir de la ecuación (1) podemos escribir,
Dado que, N número de electrones se encuentran en la longitud L y todos ellos pasan la sección transversal en el tiempo T, el velocidad de deriva de los electrones será,
Por lo tanto, la ecuación (2) también puede ser reescrita como
Ahora, si se aplica campo eléctrico al conductor es E, entonces la velocidad de deriva de los electrones aumenta proporcionalmente,
Donde, se define como el la movilidad de los electrones
Densidad actual de los semiconductores
Para calcular la densidad de corriente del semiconductor, hay que considerar algunos factores.
- En los semiconductores la corriente fluye no sólo debido a los electrones, sino que también se debe a la deriva de los electrones y a los agujeros.
- El movimiento de los agujeros es siempre opuesto al de los electrones correspondientes.
- Los agujeros contribuyen con corriente a su dirección de movimiento mientras que los electrones contribuyen con corriente en sentido contrario a su dirección de movimiento. Por lo tanto, ambas corrientes estarán en la misma dirección.
- Los electrones que causan la corriente en el semiconductor, se mueven a través de la banda de conducción mientras que los agujeros que causan la corriente en el semiconductor se mueven a través de la banda de faldón. Es por eso que la movilidad de los electrones y los agujeros son diferentes en semiconductor.
Densidad de corriente en el semiconductor será,
¿Dónde, Jn es la densidad de corriente debida a los electrones móviles.
¿Dónde, Jp es la densidad de corriente debido a los agujeros móviles,
Entonces..,
Donde n y p son la concentración de electrones móviles y agujeros respectivamente, e es la carga absoluta de cada electrón y agujero yn yp son la movilidad de los electrones y los agujeros respectivamente.
¿Cuál es la relación entre la densidad de corriente y la conductividad?
La expresión de la densidad de corriente es
Donde, V es el aplicado voltaje a través del conductor,
R es la resistencia del director,
A es el área de la sección transversal del conductor,
L es la longitud del conductor,
es el la resistividad del conductor,
(= 1/) es el conductividad del conductor.
E es la intensidad del campo eléctrico voltaje/longitud.
