Sabemos que binario y octal son dos tipos diferentes de sistemas numéricos cuyas bases son 2 y 8 respectivamente, es decir, utilizan 2 y 8 dígitos respectivamente para representar sus números y estos números son 0, 1 (para binario) y 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 (para octal). Ahora podemos transformar cualquier número de este sistema numérico a otro tipo de sistema numérico directamente sin pasar por los números decimales. Lo que se intenta decir aquí es que para transformar un número binario en número octal podemos primero convertirlo en número decimal y luego convertir ese número en número octal o podemos convertir el número binario directamente en número octalciertamente el segundo método es más adaptable. Esto también es cierto para la función inversa, es decir, para transformar un número octal en número binario. Los dos métodos se describen en los siguientes artículos.
Conversión binaria a octal
Como los números binarios están compuestos sólo por el 0 y el 1, primero tenemos que dividir el número binario en un grupo de 3 dígitos comenzando por el lado más derecho, y equilibrar el número de dígitos poniendo el número apropiado de ceros. Ahora tenemos ciertos números del grupo de números binarios, entonces tenemos que convertir esos grupos en números decimales y escribir en el mismo orden en el que solían estar. Ahora este es el equivalente octal de ese número binario. Si consideramos un ejemplo, esto será muy fácil de entender.
Tomemos un número binario digamos 1011010012
Ahora dividiéndolo en un grupo de tres dígitos encontraremos el siguiente patrón
101|101|001
Ahora escribiendo el número decimal equivalente de cada grupo obtenemos
5 | 5 | 1
Así que el número octal equivalente es 5518.
Conversión de octal a binario
Ahora, si imaginamos el reverso de la operación explicada anteriormente, podremos descubrir el método para convertir el número octal en número binario nosotros mismos.
En este caso cada uno de los dígitos del número octal se convierte en su número binario equivalente y se fusionan en el mismo orden en el que estaban cuando eran como números octales, los ceros más a la izquierda se omiten del número y obtenemos el equivalente número binario. Aquí se da un ejemplo para explicar fácilmente el método.
Tomemos un número 348
Ahora el equivalente binario de 3 es 011 y el de 4 es 100.
Por lo tanto, el equivalente binario deseado del número octal es 111002.
