Discutiremos aquí la forma más simple de dibujar el diagrama de fases para el motor sincrónico y también discutiremos las ventajas de dibujar el diagrama de los fáseres. Antes de dibujar el diagrama de los fáseres, escribamos las distintas anotaciones para cada cantidad en un lugar. Aquí lo usaremos:
Ef para representar el voltaje de excitación
Vt para representar el voltaje terminal
Ia para representar la corriente de la armadura
para representar el ángulo entre el voltaje terminal y la corriente de armadura
para representar el ángulo entre el voltaje de excitación y la corriente de armadura
para representar el ángulo entre el voltaje de excitación y el voltaje de los terminales
ra para representar la armadura por resistencia de fase.
Tomaremos Vt como el fáser de referencia para diagrama de fases para el motor sincrónico. Para poder dibujar el diagrama de los fáseres hay que conocer estos dos puntos importantes que se escriben a continuación:
(1) Sabemos que si una máquina está hecha para funcionar como una motor asíncrono entonces la dirección de la corriente de armadura se opondrá en fase de oposición a la de la emf de excitación.
(2) La excitación de los fáseres emf siempre está detrás del voltaje del terminal de los fáseres.
Por encima de dos puntos es suficiente para dibujar el diagrama de fases para el motor síncrono. El diagrama de fases para el motor síncrono se da a continuación,
En el fasor uno la dirección de la corriente de armadura es opuesta en fase a la de la emf de excitación.
Normalmente se acostumbra a omitir el signo negativo de la corriente de armadura en el fásor del motor síncrono, por lo que en el fásor dos hemos omitido el signo negativo de la corriente de armadura. Ahora dibujaremos el diagrama de fases completo para el motor síncrono y también derivaremos la expresión para la emf de excitación en cada caso. Tenemos tres casos que están escritos a continuación:
(a) Funcionamiento del motor en el factor de potencia de retardo.
(b) Funcionamiento del motor en el factor de potencia unitario.
(c) Funcionamiento del motor en el factor de potencia principal.
A continuación se presentan los diagramas de los fáseres de todas las operaciones.
a) Funcionamiento del motor en el factor de potencia retardado: Para derivar la expresión para la excitación emf para la operación de retardo, primero tomamos la componente del voltaje terminal en la dirección de la corriente de armadura Ia. El componente en la dirección de la corriente de armadura es Vtporque.
Como la dirección de la armadura es opuesta a la del voltaje terminal, por lo tanto Caída de tensión seré yoara por lo que la caída total de voltaje es (Vtporque yoara) a lo largo de la corriente de la armadura. De manera similar podemos calcular el voltaje caen a lo largo de la dirección perpendicular a la corriente de armadura. La caída total de voltaje sale a ser (Vtpecar yoaXs). A partir del triángulo DBO en el primer diagrama de fases podemos escribir la expresión para la excitación emf como
b) Funcionamiento del motor en el factor de potencia unitario: Para derivar la expresión para la excitación emf para la operación del factor de potencia unitario, tomamos de nuevo primero la componente del voltaje terminal en la dirección de la corriente de armadura Ia. Pero aquí el valor de theta es cero y por lo tanto tenemos = . Desde el triángulo DBO en el segundo diagrama de fases podemos escribir directamente la expresión para la excitación emf como
c) Funcionamiento del motor en el factor de potencia principal: Para derivar la expresión para la excitación emf para la operación de factor de potencia principal, tomamos de nuevo primero la componente del voltaje terminal en la dirección de la corriente de armadura Ia. El componente en la dirección de la corriente de armadura es Vtporque. Como la dirección de la armadura es opuesta a la del voltaje terminal, por lo tanto la caída de voltaje será (Iara) por lo que la caída total de voltaje es (Vtporque yoara) a lo largo de la armadura actual. De manera similar podemos calcular la caída de voltaje a lo largo de la dirección perpendicular a la corriente de armadura. La caída de voltaje total resulta ser (Vtpecado + IaXs). A partir del triángulo DBO en el primer diagrama de fases podemos escribir la expresión para la excitación emf como
Ventajas de dibujar diagramas de fáseres para el motor síncrono
(1) Los fáseres son muy útiles para obtener una visión física del funcionamiento de la motores síncronos.
(2) Podemos derivar fácilmente expresiones matemáticas para varias cantidades con la ayuda de los diagramas de fáseres.
