Cuando hablamos de cortar la matriz de conjuntos en la teoría de gráficosgeneralmente hablamos de matriz de corte fundamental. Un conjunto de corte es un conjunto mínimo de ramas de un gráfico conectado de tal manera que cuando se eliminan estas ramas del gráfico, éste se separa en dos partes distintas llamadas subgráficos y la matriz del conjunto de corte es la matriz que se obtiene por filas tomando un conjunto de corte a la vez. El matriz de corte está denotado por el símbolo [Qf].
Ejemplo de la matriz de cortes de un circuito
Se obtienen dos subgráficos de un gráfico seleccionando conjuntos de corte que consisten en ramas [1, 2, 5, 6].
Así, en otras palabras podemos decir que el conjunto de corte fundamental de un gráfico dado con referencia a un árbol es un conjunto de corte formado con una ramita y los eslabones restantes. Las ramitas son las ramas del árbol y los eslabones son las ramas del co-árbol.
Por lo tanto, el número de cortes es igual al número de ramitas.
[Número de ramitas = N 1]
Donde, N es el número de nodos del gráfico o árbol dibujado.
La orientación del corte es la misma que la de la ramita y eso se toma como positivo.
Pasos para dibujar la matriz del juego de corte
Hay algunos pasos que se deben seguir mientras se dibuja el matriz de corte. Los pasos son los siguientes…
- Dibuja el gráfico de la red o circuito dado (si se da).
- Entonces dibuja su árbol. Las ramas del árbol serán ramitas.
- Luego dibuja las ramas restantes del gráfico por la línea punteada. Estas ramas serán enlaces.
- Cada rama o ramita de árbol formará un conjunto de corte independiente.
- Escriba la matriz con las filas como corte y la columna como ramas.
| Rama | 1 | 2 | 3 | . | . | b |
| Cortes de prensa | ||||||
| C1 | ||||||
| C2 | ||||||
| C3 | ||||||
| . | ||||||
| . | ||||||
| Cn |
n = número de corte.
b = número de ramas.
Orientación en la matriz del juego de corte
Qij = 1; si la rama J está en corte con la misma orientación que la de la rama del árbol.
Qij = -1; si la rama J está en corte con orientación opuesta a la de la rama del árbol.
Qij = 0; si la rama J no está en corte.
Ejemplo 1
Dibuja la matriz de corte para el siguiente gráfico.
Responde:
Paso 1: Dibuja el árbol para el siguiente gráfico.
Paso 2: Ahora identifique el conjunto de corte. El conjunto será el nodo que contendrá sólo una ramita y cualquier número de enlaces.
Aquí C2, C3 y C4 son cortes.
Paso 3: Ahora dibuja la matriz.
| Rama | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Cortes de prensa | ||||||
| C2 | +1 | +1 | 0 | 0 | -1 | 0 |
| C3 | 0 | 0 | +1 | 0 | +1 | -1 |
| C4 | -1 | 0 | 0 | +1 | 0 | +1 |
Esta es la matriz requerida.
Ejemplo 2:
Dibuja el conjunto de corte del gráfico dado.
Responde:
De nuevo en esta pregunta tenemos que repetir los mismos pasos que se hicieron en la pregunta anterior.
Paso 1: Dibuja el árbol para el siguiente gráfico.
Paso 2: Ahora identifique el conjunto de corte. El conjunto será el nodo que contendrá sólo una ramita y cualquier número de enlaces.
Aquí C1 y C5 son cortes.
Paso 3: Ahora dibuja la matriz.
| Rama | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Cortes de prensa | |||||
| C1 | +1 | +1 | -1 | -1 | 0 |
| C5 | 0 | -1 | 0 | -1 | +1 |
Esta es la matriz requerida.
Puntos para recordar
Hay algunos puntos clave que deben ser recordados. Son:-
- En matriz de cortela orientación de la ramita se toma como positiva.
- Cada juego de corte contiene sólo una ramita.
- Cut-set puede tener cualquier número de enlaces adjuntos.
- La relación entre la matriz de corte y la KCL es que
