Gráfico de flujo de señales del sistema de control es una mayor simplificación del diagrama de bloques de sistema de control. Aquí, los bloques de la función de transferencia, sumando símbolos y puntos de despegue son eliminados por ramas y nodos.
La función de transferencia se denomina transmisión en el gráfico de flujo de señales. Tomemos un ejemplo de la ecuación y = Kx. Esta ecuación puede representarse con el diagrama de bloques como sigue
La misma ecuación puede ser representada por el gráfico de flujo de señales, donde x es el nodo variable de entrada, y es el nodo variable de salida y a es la transmitancia de la rama que conecta directamente estos dos nodos.
Reglas para dibujar el gráfico de flujo de señales
- La señal siempre viaja a lo largo de la rama hacia la dirección de la flecha indicada en la rama.
- La señal de salida de la rama es el producto de la transmisión y la señal de entrada de esa rama.
- La señal de entrada en un nodo es la suma de todas las señales que entran en ese nodo.
- Las señales se propagan por todas las ramas, dejando un nodo.
Proceso simple de cálculo de la expresión de la función de transferencia para el gráfico de flujo de señales
- Primero, la señal de entrada que se calculará en cada nodo del gráfico. La señal de entrada a un nodo es la suma del producto de la transmitancia y la otra variable del nodo final de cada una de las ramas que se dirigen hacia el nodo anterior.
- Ahora al calcular la señal de entrada en todos los nodos se obtendrán números de ecuaciones que relacionan las variables de los nodos y transmisión. Más precisamente, habrá una ecuación única para cada uno de los nodos de las variables de entrada.
- Resolviendo estas ecuaciones obtenemos, la entrada y salida final de toda la gráfico de flujo de señales del sistema de control.
- Por último, dividiendo la inspiración de la salida final por la expresión de la entrada inicial, calculamos la función de expiración de transferencia de ese gráfico de flujo de señales.
Si P es la trayectoria de transmisión entre la entrada y la salida extrema de un gráfico de flujo de señales. L1, L2…transmisión en bucle del primer, segundo,… bucle del gráfico. Luego para el primer gráfico de flujo de señales del sistema de controlla transmitancia global entre la entrada y la salida extrema es
Luego para el segundo gráfico de flujo de señales de sistema de controlla transmitancia global entre la entrada y la salida extrema es
Aquí en la figura de arriba, hay dos caminos paralelos hacia adelante. Por lo tanto, la transmisión global de esa gráfico de flujo de señales del sistema de control será una simple suma aritmética de la transmisión hacia adelante de estos dos caminos paralelos.
Como cada uno de los caminos paralelos tiene un bucle asociado, las transmisiones hacia adelante de estos caminos paralelos son
Por lo tanto, la transmitancia global del gráfico de flujo de señales es
Los masones ganan la fórmula
La transmisión o ganancia general de gráfico de flujo de señales del sistema de control está dada por la fórmula de la ganancia de los masones y según la fórmula la transmitancia global es
¿Dónde, Pk es la transmisión del camino hacia adelante de kth en el camino desde una entrada especificada se conoce a un nodo de salida. En la detención de Pk ningún nodo debe ser encontrado más de una vez.
es el determinante gráfico que implica la transmisión en bucle cerrado y las interacciones mutuas entre los bucles sin tocar.
= 1 (suma de todas las transmitancias de bucle individuales) + (suma de los productos de transmitancia de bucle de todos los pares posibles de bucles sin contacto) (suma de los productos de transmitancia de bucle de todos los trillizos posibles de bucles sin contacto) + () ()
Δ k es el factor asociado con el camino en cuestión e involucra a todos los bucles cerrados en el gráfico que están aislados del camino hacia adelante que se está considerando.
El factor de la trayectoriak para la kth es igual al valor del determinante de agarre de su gráfico de flujo de señales que existe después de borrar el Kth de la gráfica.
Utilizando esta fórmula se puede determinar fácilmente la función de transferencia global del sistema de control convirtiendo un diagrama de bloques del sistema de control (si se da en esa forma) a su gráfico de flujo de señales equivalente. Ilustremos el siguiente diagrama de bloques dado.
