La capacidad de un sistema de energía sincrónica para volver a la condición estable y mantener su sincronismo después de una perturbación relativamente grande que surge de situaciones muy generales como el encendido y apagado de los elementos del circuito, o la eliminación de fallos, etc., se conoce como la estabilidad transitoria en el sistema de energía. La mayoría de las veces, el generación de energía Los sistemas están sujetos a fallos de este tipo, y por lo tanto es extremadamente importante que los ingenieros de energía estén bien familiarizados con las condiciones de estabilidad del sistema.
En la práctica general, los estudios relacionados con la estabilidad transitoria en el sistema de energía se realizan durante un período mínimo igual al tiempo necesario para un balanceo, que se aproxima a alrededor de 1 segundo o incluso menos. Si el sistema se encuentra estable durante este primer balanceo, se supone que la perturbación se reducirá en los balanceos subsiguientes, y el sistema será estable después de eso, como es el caso. Ahora para determinar matemáticamente si un sistema es estable o no necesitamos derivar la ecuación de oscilación de sistema de energía.
Ecuación de oscilación para determinar la estabilidad transitoria
Para determinar la estabilidad transitoria de un sistema de energía usando ecuación de balanceoConsideremos un… generador síncrono suministrada con la potencia del eje de entrada PS produciendo un par mecánico igual a TS como se muestra en la siguiente figura. Esto hace que la máquina gire a una velocidad de rad/segundo y el par electromagnético de salida y la potencia generada en el extremo receptor se expresan como TE y PE respectivamente.
Cuando, el generador síncrono se alimenta con un suministro de un extremo y se aplica una carga constante al otro, hay algún desplazamiento angular relativo entre el eje del rotor y el estator campo magnéticoconocido como el ángulo de carga que es directamente proporcional a la carga de la máquina. En este caso se considera que la máquina funciona en condiciones estables.
Ahora bien, si repentinamente añadimos o quitamos carga a la máquina, el rotor se desacelera o acelera en consecuencia con respecto al campo magnético del estator. La condición de funcionamiento de la máquina ahora se vuelve inestable y se dice que el rotor está oscilando con el campo del estator y la ecuación que obtenemos dando el movimiento relativo del ángulo de carga con el campo magnético del estator se conoce como el ecuación de balanceo para la estabilidad transitoria de un sistema de energía.
Aquí, para entenderlo, consideramos el caso en que un generador síncrono se aplica repentinamente con una cantidad incrementada de carga electromagnética, lo que lleva a la inestabilidad al hacer que PE menos que PS mientras el rotor se desacelera. Ahora el aumento de la potencia de aceleración necesaria para devolver la máquina a una condición estable viene dada por,
Del mismo modo, el par de aceleración viene dado por,
Ahora sabemos que
(ya que T = actual aceleración angular)
Además, el momento angular, M = I
Pero como al cargar el desplazamiento angular varía continuamente con el tiempo, como se muestra en la figura de abajo, podemos escribir.
Doblando la diferenciación de la ecuación anterior con el tiempo, obtenemos,
donde la accilación angular
Así podemos escribir,
Ahora la energía electromagnética transmitida está dada por,
Así podemos escribir,
Esto se conoce como la ecuación de oscilación para estabilidad transitoria en el sistema de energía.
