Considere un Circuito RLC en el que resistencia, inductor y condensador están conectados en serie a través de un voltaje suministro. Este circuito RLC en serie tiene la propiedad distintiva de resonar a una frecuencia específica llamada frecuencia de resonancia.
En este circuito que contiene el inductor y el condensador, la energía se almacena de dos maneras diferentes.
- Cuando un actual fluye en un inductor, la energía se almacena en campo magnético.
- Cuando un condensador se carga, la energía se almacena en un campo eléctrico estático.
El campo magnético en el inductor está construido por la corriente, que es proporcionada por el condensador de descarga. De manera similar, el condensador se carga por la corriente producida por el colapso del campo magnético del inductor y este proceso continúa una y otra vez, haciendo que la energía eléctrica oscile entre el campo magnético y el campo eléctrico. En algunos casos, a cierta frecuencia llamada frecuencia resonante, la reactancia inductiva del circuito se iguala a la reactancia capacitiva que hace que la energía eléctrica oscile entre el campo eléctrico del condensador y el campo magnético del inductor. Esto forma un oscilador armónico para la corriente. En el circuito RLC, la presencia de una resistencia hace que esta oscilación desaparezca con el tiempo y se llama efecto de amortiguamiento de la resistencia.
Variación de la reactancia inductiva y la reactancia capacitiva con la frecuencia
Variación de la reactancia inductiva frente a la frecuencia
Sabemos que la reactancia inductiva XL = 2fL significa que la reactancia inductiva es directamente proporcional a la frecuencia (XL y utilería). Cuando la frecuencia es cero o en el caso de DC, la reactancia inductiva también es cero, el circuito actúa como un cortocircuito; pero cuando la frecuencia aumenta, la reactancia inductiva también aumenta. A una frecuencia infinita, la reactancia inductiva se convierte en infinita y el circuito se comporta como un circuito abierto. Esto significa que, cuando la frecuencia aumenta la reactancia inductiva también aumenta y cuando la frecuencia disminuye, la reactancia inductiva también disminuye. Por lo tanto, si trazamos un gráfico entre la reactancia inductiva y la frecuencia, es una curva lineal recta que pasa por el origen como se muestra en la figura anterior.
Variación de la Reactancia Capacitiva Vs Frecuencia
Está claro que la fórmula de la reactancia capacitiva XC = 1 / 2fC que, la frecuencia y la reactancia capacitiva son inversamente proporcionales entre sí. En el caso de la CC o cuando la frecuencia es cero, la reactancia capacitiva se convierte en infinito y el circuito se comporta como circuito abierto y cuando la frecuencia aumenta y se convierte en infinita, la reactancia capacitiva disminuye y se convierte en cero a una frecuencia infinita, en ese punto el circuito actúa como cortocircuito, por lo que la reactancia capacitiva aumenta con la disminución de la frecuencia y si trazamos un gráfico entre la reactancia capacitiva y la frecuencia, es una curva hiperbólica como se muestra en la figura anterior.
Reactancia Inductiva y Reactancia Capacitiva Vs Frecuencia
De la discusión anterior se puede concluir que la reactancia inductiva es directamente proporcional a la frecuencia y la reactancia capacitiva es inversamente proporcional a la frecuencia, es decir, a baja frecuencia XL es baja y XC es alta pero debe haber una frecuencia, donde el valor de la reactancia inductiva se hace igual a la reactancia capacitiva. Ahora bien, si trazamos un solo gráfico de reactancia inductiva frente a la frecuencia y de reactancia capacitiva frente a la frecuencia, entonces debe haber un punto en el que estos dos gráficos se corten entre sí. En ese punto de intersección, la reactancia inductiva y la capacitiva se vuelven iguales y la frecuencia a la que estas dos reactancias se vuelven iguales, se llama frecuencia resonante, fr.
En la frecuencia de resonancia, XL = XL
En la resonancia f = fr y en la resolución de la ecuación anterior obtenemos,
Variación de la Impedancia Vs Frecuencia
En resonancia en el circuito RLC en seriedos reactancias se igualan y se cancelan mutuamente. Así que en el circuito RLC en serie resonante, la oposición al flujo de corriente se debe sólo a la resistencia. En la resonancia, la impedancia total del circuito RLC en serie es igual a la resistencia, es decir, Z = R, la impedancia sólo tiene una parte real pero no una parte imaginaria y esta impedancia en la frecuencia de resonancia se llama impedancia dinámica y esta impedancia dinámica es siempre menor que la impedancia del circuito RLC en serie. Antes de la resonancia en serie, es decir, antes de la frecuencia, fr La reactancia capacitiva domina y después de la resonancia, la reactancia inductiva domina y en la resonancia el circuito actúa puramente como un circuito resistivo causando que una gran cantidad de corriente circule a través del circuito.
Corriente resonante
En un circuito RLC en serie, el voltaje total es la suma de los fáseres del voltaje a través de la resistencia, el inductor y el condensador. En resonancia en el circuito RLC en serietanto la reactancia inductiva como la capacitiva se cancelan mutuamente y sabemos que en un circuito en serie, la corriente que fluye a través de todos los elementos es la misma, por lo que el voltaje a través del inductor y el condensador es igual en magnitud y opuesto en dirección y por lo tanto se cancelan mutuamente. Así que, en un circuito resonante en serie, el voltaje a través de la resistencia es igual al voltaje de suministro, es decir, V = Vr.
En la corriente del circuito RLC en serie, I = V / Z pero a la corriente de resonancia I = V / R, por lo tanto la corriente a la frecuencia de resonancia es máxima ya que a la resonancia en la impedancia del circuito es sólo resistencia y es mínima.
El gráfico de arriba muestra la gráfica entre la corriente del circuito y la frecuencia. Al principio, cuando la frecuencia aumenta, la impedancia Zc disminuye y por lo tanto la corriente del circuito aumenta. Después de algún tiempo la frecuencia se hace igual a la frecuencia de resonancia, en ese punto la reactancia inductiva se hace igual a la reactancia capacitiva y la impedancia del circuito se reduce y es igual a la resistencia del circuito solamente. Así que en este punto, la corriente del circuito se convierte en el máximo I = V / R. Ahora cuando la frecuencia se incrementa más, ZL y con el aumento de ZL…la corriente del circuito se reduce y luego la corriente cae finalmente a cero cuando la frecuencia se vuelve infinita.
Factor de potencia en la resonancia
En la resonancia, la reactancia inductiva es igual a la capacitiva y por lo tanto el voltaje a través del inductor y el condensador se cancelan mutuamente. La impedancia total del circuito es sólo resistencia. Por lo tanto, el circuito se comporta como un circuito resistivo puro y sabemos que en un circuito resistivo puro, el voltaje y la corriente del circuito están en la misma fase, es decir, VrV y yo estamos en la misma dirección de fase. Por lo tanto, el ángulo de fase entre el voltaje y la corriente es cero y el factor de potencia es la unidad.
Aplicación del circuito resonante RLC en serie
Desde resonancia en el circuito RLC en serie se produce a una frecuencia determinada, por lo que se utiliza con fines de filtrado y ajuste, ya que no permite que pasen por ella oscilaciones no deseadas que, de otro modo, causarían distorsión de la señal, ruido y daños en el circuito.
Resumen
Para un circuito RLC en serie a cierta frecuencia llamada frecuencia resonante, hay que recordar los siguientes puntos. Así que en la resonancia:
- Reactancia inductiva XL es igual a la reactancia capacitiva XC.
- La impedancia total del circuito se convierte en mínima, que es igual a R, es decir, Z = R.
- La corriente del circuito se vuelve máxima a medida que la impedancia se reduce, I = V / R.
- La tensión entre el inductor y el condensador se cancela entre sí, así que la tensión a través de la resistencia Vr = V, voltaje de suministro.
- Como la reactancia neta es cero, el circuito se convierte en un circuito puramente resistivo y, por lo tanto, el voltaje y la corriente están en la misma fase, por lo que el ángulo de fase entre ellos es cero.
- El factor de potencia es la unidad.
- La frecuencia a la que se produce la resonancia en el circuito RLC en serie viene dada por
