Supongamos que tenemos dos números binarios que tenemos que comparar según su magnitud. Un número de estos dos números puede ser mayor, igual o menor que el otro número. El circuito digital que realiza esta tarea de comparación entre números binarios se llama comparador digital. Para entenderlo mejor, consideremos dos números binarios de un solo bit, A y B. El valor de A y B puede ser 0 o 1 y nada más. Ahora diseñemos lógicamente un circuito que tendrá dos entradas, una para A y otra para B, y que tendrá tres terminales de salida, uno para la condición A > B, uno para la condición A = B y uno para la condición A < B. Nombremos los terminales de salida G, E y L respectivamente. Queremos,G = 1 (lógicamente 1) cuando A > B.
B = 1 (lógicamente 1) cuando A = B.
Y
L = 1 (lógicamente 1) cuando A < B.Si diseñamos con éxito este circuito lógico, comparará con confianza dos números binarios de un solo bit A, B y dará un estado alto en el terminal de salida respectivo según las condiciones de comparación de A y B.
| A | B | G | E | L |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
Cuando, A = 0 y B = 0, entonces A = B y E = 1
Cuando, A = 0 y B = 1, entonces A < B y L = 1Cuando, A = 1 y B = 0, entonces A > B y G = 1
Cuando, A = 1 y B = 1, entonces A = B y E = 1
Ahora desde la mesa de arriba, tenemos,
Este circuito se puede realizar como,
Como lo anterior sólo puede comparar dos números binarios de un solo bit, se llama comparador digital de un solo bit.
El sistema numérico binario normalmente no utiliza números binarios simples, sino que utiliza números binarios multibits que normalmente son de 4 bits o más. Así que, diseñemos un número de 4 bits comparador digital para tener una idea más clara del comparador.
Supongamos que hay dos números binarios de 4 bits,
Comparemos esos dos números
Condición (1), cuando A1 > B1 es decir, un1 = 1 y B1 = 0, A > B o G = 1.
Condición (2), cuando A1 = B1 y A2 > B2 es decir, un2 = 1 y B2 = 0 A >B o G = 1.
Condición (3), cuando A1 = B1 y A2 = B2 y A3 > B3 es decir, un3 = 1 y B3 = 0 A >B o G = 1.
Condición (4), cuando A1 = B1, A2 = B2, A3 = B3 y A4 > B4 es decir, un4 = 1 y B4 = 0 A > B o G = 1.
Por lo tanto, G = 1 si cualquiera de las ecuaciones anteriores es verdadera,
De manera similar,
Ahora,
Otra vez cuando,
El circuito lógico puede ser dibujado a partir de las ecuaciones anteriores (i), (ii) y (iii).
Este es un comparador digital de 4 bits.
IC del Comparador Digital
El Circuito Integrado (IC) disponible para 4 bits comparador digital es IC 7485. Para comparar más bits, más de un IC de este tipo puede ser en cascada. Este IC tiene tres terminales, etiquetados como (A < B)en, (A = B)en y (A > B)en y otros tres terminales etiquetados como, como (A < B)fuera, (A = B)fuera y (A > B)fuera. Durante la caída en cascada de dos 7485 CI, (A < B)fuera, (A = B)fuera y (A > B)fuera de orden inferior IC estaría conectado a (A < B)en, (A = B)en y (A > B)en de orden superior IC, respectivamente.
