Los metales forman un tipo único de unión conocido como unión metálica y forman la estructura de la red. La singularidad de este tipo de unión radica en el hecho de que, a diferencia de la unión iónica y la unión covalente, en la que el reparto de electrones se realiza entre dos átomos y los electrones permanecen localizados, en la unión metálica el vínculo se forma entre todos los átomos de la red y los electrones libres de cada átomo son compartidos por toda la red. Estos electrones libres se mueven libremente a través de la red y por lo tanto se denominan como gas de electrones.
Descuidando la interacción electrón-electrón y la interacción electrón-ión, parece como si los electrones se movieran en una caja confinada con colisiones periódicas con iones en la red. Esta idea fue dada por Drude y la utilizó para explicar satisfactoriamente muchas propiedades de los metales como conductividad eléctrica, conductividad térmica etc.
Drude aplicó ecuaciones de mecánica simple en los electrones para derivar varias expresiones y también llegar a la Ley de Ohms. Normalmente los electrones se mueven de forma aleatoria por toda la red, lo que se debe principalmente a la energía térmica, y el efecto neto medio resulta ser cero. Sin embargo, cuando campo eléctrico se aplica al metal, otro componente de la velocidad se superpone a cada electrón debido a la fuerza que actúa sobre él en virtud de su carga.
Según la mecánica newtoniana podemos escribir…
Donde, e= carga en el electrón,
E = campo eléctrico aplicado en V/m
m = masa del electrón
x = distancia en la dirección del movimiento.
Integrando la ecuación (i)
Donde, A y C son constantes.
La ecuación (ii) es la ecuación de la velocidad de los electrones, por lo tanto C tiene dimensión de velocidad, y sólo puede ser la velocidad aleatoria del electrón que tenía en la etapa inicial cuando no se aplicó ningún campo. Por lo tanto, 
Sin embargo, como discutimos anteriormente, esta velocidad aleatoria promedia hasta cero, por lo que la velocidad promedio de los electrones puede ser escrita como…
La ecuación anterior indica que la velocidad sigue aumentando indefinidamente con el tiempo hasta que se enciende E, sin embargo esto no es posible. La explicación a esto se da diciendo que los electrones no se mueven libremente en la red, sino que chocan con los iones presentes en la estructura de la red, y pierden su velocidad y de nuevo se aceleran y vuelven a chocar y así sucesivamente.
Por lo tanto, viendo el efecto promedio, consideramos que en promedio el tiempo entre dos colisiones es T, conocido como el tiempo de relajación o tiempo de colisión y la velocidad promedio alcanzada por los electrones en el período de tiempo T se conoce como velocidad de deriva.
Ahora, para el número de electrones por unidad de volumen como n, la cantidad de carga que pasa a través de una sección transversal A en el tiempo dt estará dada por
Por lo tanto, el flujo de corriente estará dado por,
Y por lo tanto la densidad de corriente será,
Poniendo el valor de la velocidad de deriva de las ecuaciones (iv) en (v),
Que no es más que el Ley de Ohms en sí mismo, donde,
Ahora aquí definimos un nuevo término conocido como movilidad, definido como velocidad de deriva por unidad campo eléctrico,
Su unidad es 
También observamos a partir de la expresión de la conductividad que
