Al principio tenemos que saber acerca de la estabilidad de la potencia estudio. El estudio de la estabilidad es el procedimiento para decidir la estabilidad de un sistema ante algunas perturbaciones y a esto le siguen varias acciones de conmutación (ON y OFF). En el sistema de energíael comportamiento de la máquina síncrona puede tener algunos impactos debido a estas perturbaciones. La evaluación de este impacto en los estudios de estabilidad son estabilidad transitoria y estudios de estabilidad en estado estable. El Estabilidad en estado estable El estudio se refiere a si el sincronismo se mantiene o no cuando el sistema está sujeto a pequeñas perturbaciones. El estudio de la estabilidad transitoria implica si el sincronismo se mantiene o no cuando el sistema está sujeto a grandes o graves perturbaciones.
Estas perturbaciones pueden ser un cortocircuito, la aplicación o la pérdida de una gran carga repentina o una pérdida de generación. El objetivo de este estudio es averiguar si el ángulo de la carga vuelve a un valor constante para posteriormente despejar la perturbación. Aquí se resuelven ecuaciones no lineales para determinar la estabilidad. El Criterio de área igual está preocupado por la estabilidad transitoria. De hecho, es un método gráfico muy fácil de usar. Sirve para decidir la estabilidad transitoria de una sola máquina o de un sistema de dos máquinas contra un bus infinito.
Criterio de estabilidad de la zona de igualdad
Sobre una línea sin pérdidas, el poder real transmitido será 
Considere que se produce un fallo en una máquina síncrona que estaba funcionando en estado estable. Aquí, la energía entregada está dada por 
Para limpiar una falla, el interruptor de circuito… en la sección de fallas debería tener que ser abierta. Este proceso toma 5/6 ciclos y el sucesivo transitorio posterior a la falla tomará unos cuantos ciclos adicionales.
El motor principal que da la potencia de entrada se acciona con la turbina de vapor. Para el sistema de masa de la turbina, la constante de tiempo es del orden de unos pocos segundos y para el sistema eléctrico, es en milisegundos. Así, mientras que los transitorios eléctricos tienen lugar, la potencia mecánica permanece estable. El estudio de los transitorios examina principalmente la capacidad de la sistema de energía para recuperar de la falla y dar la potencia estable con un nuevo ángulo de carga probable ().
Se considera la curva del ángulo de potencia que se muestra en la fig.1. Imaginemos un sistema que entrega Pmpotencia en un ángulo de0 (fig.2) está trabajando en un estado estable. Cuando se produce un fallo, los interruptores se abren y la potencia real se reduce a cero. Pero el Pm será estable. Como resultado, la potencia de aceleración, 
Las diferencias de potencia darán como resultado una tasa de cambio de la energía cinética almacenada en las masas del rotor. Por lo tanto, debido a la influencia estable de la potencia de aceleración no nula, el rotor se acelerará. En consecuencia, el ángulo de carga () aumentará.
Ahora, podemos considerar un ánguloc …en el cual el interruptor se vuelve a cerrar. La energía volverá entonces a la curva de funcionamiento habitual. En este momento, la potencia eléctrica será mayor que la mecánica. Pero, la potencia de aceleración (Pa) será negativo. Por lo tanto, la máquina se desacelerará. El ángulo de potencia de la carga seguirá aumentando debido a la inercia de las masas del rotor. Este aumento del ángulo de potencia de carga se detendrá a su debido tiempo y el rotor de la máquina comenzará a desacelerarse o de lo contrario la sincronización del sistema se perderá.
La ecuación de Swings está dada por
Pm Potencia mecánica
Pe La energía eléctrica
Ángulo de carga
H Constante de inercia
ωs Velocidad sincrónica
Ya lo sabemos,
Poniendo la ecuación (2) en la ecuación (1), obtenemos
Ahora, multiplica dt a cada lado de la ecuación (3) e intégrate entre los dos ángulos de carga arbitrarios que son0 yc. Luego nos quedamos,
Supongamos que el generador está en reposo cuando el ángulo de carga es0. Sabemos que 
En el momento en que ocurra una falla, la máquina comenzará a acelerar. Cuando la falla se despeje, continuará aumentando la velocidad antes de que alcance su valor máximo (c). En este punto,
Así que el área de aceleración de la ecuación (4) es
De manera similar, el área de desaceleración es
A continuación, podemos asumir que la línea se volverá a cerrar en el ángulo de carga,c. En este caso, el área de aceleración es mayor que el área de desaceleración. A1 > A2. El ángulo de carga del generador pasará el puntom. Más allá de este punto, la potencia mecánica es mayor que la eléctrica y obliga a la potencia de aceleración a permanecer positiva. Por lo tanto, antes de reducir la velocidad, el generador se acelera. En consecuencia, el sistema se volverá inestable.
Cuando A2 > A1…el sistema se desacelerará completamente antes de volver a acelerarse. Aquí, la inercia del rotor obligará a las sucesivas áreas de aceleración y desaceleración a ser más pequeñas que las anteriores. En consecuencia, el sistema alcanzará un estado estable.
Cuando A2 = A1el margen del límite de estabilidad está definido por esta condición. Aquí, el ángulo de despeje está dado porcrel ángulo de despeje crítico.
Ya que, A2 = A1. Tenemos…
El ángulo de despeje crítico está relacionado con la igualdad de áreas, se denomina criterio de área igual. Se puede utilizar para averiguar el límite máximo de carga que el sistema puede adquirir sin cruzar el límite de estabilidad.
