Red dual

Se dice que dos redes eléctricas son duales, si las ecuaciones de malla de una es la ecuación de nodo de la otra.

El red dual se basan en Ley de la corriente de Kirchhoff y Ley de la tensión de Kirchhoff.

Aplicando Ley de tensión de Kirchhoff en la red A, por encima de nosotros,


Aplicando Ley actual de Kirchhoff en la red B, por encima de nosotros,

Aquí hemos encontrado que las ecuaciones (i) y (ii) son similares en su forma matemática. La ecuación (i) tiene forma de malla y la ecuación (ii) tiene forma nodal. Aquí, la variable del lado izquierdo de la ecuación (i) es el voltaje y la variable del lado izquierdo de la ecuación (ii) es la corriente. De manera similar, el lado derecho de la ecuación (i) es producto de la corriente y la impedancia total del circuito. De forma similar, el lado derecho de la ecuación (ii) es el producto del voltaje y la admitancia del circuito. Por lo tanto, no es necesario decir que estas dos redes son red dual. De los ejemplos también se desprende claramente que red dual puede no ser una red equivalente. La ecuación de circuito de dos redes duales son similares en su forma pero la variable se intercambia.

Construcción de una red dual

Consideremos circuito RLC en serie como se muestra a continuación.

Aplicando Ley de tensión de Kirchhoff en este circuito, tenemos,

Reemplacemos todas las variables y constantes por su dual en la ecuación. Haciendo eso, obtenemos,

La red eléctrica dibujada por la ecuación del circuito (iv), sería


No hace falta decir

Esto no es más que Ley actual de Kirchhoff. Según la definición de red dual, la red C y la red D son duales entre sí.

Tabla de elementos duales