Antes de entender lo básico principio de funcionamiento del Ciclotrón es necesario entender la fuerza sobre una partícula cargada en movimiento en un campo magnético y también el movimiento de la partícula cargada en el campo magnético.
La fuerza sobre una partícula cargada en movimiento en un campo magnético
Cuando una corriente que lleva director de longitud L metro con corriente I amperio colocado perpendicularmente en un campo magnético de densidad de flujo B Weber por metro cuadrado, entonces la fuerza, más bien decir la fuerza magnética que actúa sobre el conductor sería
Ahora, consideremos que hay un total de N número de electrones libres móviles en el director se encuentran en la longitud L metro causando la corriente I amperio.
Donde, e es la carga eléctrica de un electrón y es 1.6 10-19 Culombio.
Ahora de la ecuación (1) y (2) obtenemos
Aquí, N número de electrones que causan la corriente I amperio, y considerar que viajan a lo largo de L metro en el tiempo t, por lo tanto velocidad de deriva de los electrones sería
De la ecuación (3) y (4), obtenemos
Es la fuerza que actúa sobre N número de electrones en el campo magnético, por lo tanto la fuerza sobre un solo electrón en que campo magnético puede ser
El movimiento de la partícula cargada en un campo magnético
Cuando una partícula cargada se mueve en un campo magnético, habría dos condiciones extremas. La partícula se mueve a lo largo de la dirección del campo magnético o se mueve perpendicularmente al campo magnético.
Cuando la partícula se mueve a lo largo del eje de la dirección del campo magnético, la fuerza magnética actúa sobre ella,
Por lo tanto, no habrá ninguna fuerza que actúe sobre la partícula, por lo tanto no habrá ningún cambio en la velocidad de la partícula y por lo tanto se mueve en línea recta con velocidad constante.
Ahora bien, si la partícula cargada se mueve perpendicularmente a la campo magnético entonces no habrá ningún cambio en la velocidad de la partícula. Esto se debe a que la fuerza que actúa sobre la partícula es perpendicular al movimiento de la misma, por lo tanto la fuerza no hará ningún trabajo sobre la partícula, por lo que no habrá ningún cambio en la velocidad de la partícula.
Pero esta fuerza que actúa sobre la partícula perpendicular a su movimiento y la dirección del movimiento de la partícula cambiará continuamente. Como resultado, la partícula se moverá en un campo en una trayectoria circular de radio constante con velocidad constante.
Si el radio del movimiento circular es de un metro R, entonces
Ahora,
Por lo tanto, el radio del movimiento depende de la velocidad del movimiento.
La velocidad angular y el período de tiempo son constantes.
Principio básico del ciclotrón
Este concepto de movimiento de la partícula cargada en un campo magnético fue empleado con éxito en un aparato llamado ciclotrón. Conceptualmente este aparato es muy simple pero tiene enormes usos en el campo de la ingeniería, la física y la medicina. Se trata de un dispositivo acelerador de partículas cargadas. El movimiento de la partícula cargada bajo la perpendicular campo magnético se aplica únicamente en el aparato llamado ciclotrón.
Construcción del Ciclotrón
Este dispositivo tiene básicamente tres partes constructivas principales
- Electroimán de gran tamaño para crear un campo magnético uniforme entre sus dos polos opuestos magnéticos colocados cara a cara.
- Dos medios cilindros huecos de baja altura hechos de metales altamente conductores. Estos componentes del ciclotrón se llaman Dees.
- Una alta frecuencia alternada de alta fuente de tensión.
Detalles de construcción
Los Dees se colocan cara a cara entre los polos electromagnéticos. Los Dees están colocados de tal manera que el borde recto estará cara a cara con un pequeño espacio entre ellos. También el flujo magnético del electroimán corta estos Dees exactamente perpendicularmente. Ahora estos dos Dees están conectados a dos terminales de una fuente de tensión alterna, de modo que si uno de los Dees está en el potencial positivo que el otro estará en el potencial negativo exactamente opuesto al mismo tiempo. Como la fuente es alterna, el potencial de los Dees se altera de acuerdo con la frecuencia de la fuente. Ahora bien, si una partícula cargada es lanzada desde un punto cercano al centro de un Dees con cierta velocidad V1. Como el movimiento de la partícula ahora perpendicular a la aplicación externa campo magnéticono habrá cambio de velocidad pero la partícula cargada seguirá un camino circular de radio
Donde, m gramo es la masa y q culombio es la carga de la partícula lanzada y B Weber/metro2 es la densidad de flujo del campo magnético perpendicular aplicado externamente.
Después de viajar radianes o 180o con radio R1 la partícula cargada llega al borde de la Dee. Ahora el período de tiempo y la frecuencia de la fuente de tensión está tan ajustado con el período de tiempo de movimiento circular que es
Que la polaridad de la otra Dee se vuelve opuesta a la de la partícula cargada. Por lo tanto, debido a la atracción de la Dee delante de la partícula en movimiento y también debido a la repulsión de la Dee en la que la partícula está ahora situada, la partícula obtiene energía cinética extra.
Donde1 es la velocidad de la partícula en la anterior Dee y2 es la velocidad de la partícula en la próxima Dee. Ahora la partícula se moverá con esta mayor velocidad con el radio R2 metro.
De nuevo debido a la constante perpendicular campo magnético la partícula viaja otro medio ciclo con este nuevo radio R2 metro y llega al borde de la actual Dee. Cuando se llega a este borde, la Dee delantera se convierte de nuevo en la polaridad opuesta a la trasera y la partícula cruza el hueco entre las Dees con ganancia de energía cinética qV y, por lo tanto, de nuevo hay ganancia de velocidad y radio de la partícula cargada que viaja circularmente. De esta manera la partícula cargada sigue un camino espiral de movimiento con una velocidad continuamente creciente. Por lo tanto, la partícula cargada obtiene una velocidad suficientemente alta requerida antes de salir de la cabeza del cañón de ciclotrón.
La frecuencia de fuente de tensión decir f.
Aquí, 2 es constante, m, q y B son conocidos, por lo que T puede ser calculado y por lo tanto la frecuencia de la fuente de voltaje sería
Aplicación del Ciclotrón
Hay principalmente dos tipos de aplicación del ciclotrón. Una es en el baño de diferentes experimentos de física cuando se requieren fotones altamente acelerados. También se utilizan fotones altamente acelerados para irradiar tejidos.
